Per abbattere i costi energetici la politica sta rinserendo il nucleare dopo un referendum che bocciava il nucleare per i suoi effetti sull'ambiente e sull'uomo. Potremmo produrre energia elettrica a buon costo con il termodinamico solare che consiste nell'immagazzinare il calore in serbatoi coibentati dove la temperatura arriva a 400 gradi e oltre , impiegata per azionare turbine che alimentano alternatore in 24 ore.
In particolari tubi circolano dei sali fusi che captano il calore e lo inviano tramite scambiatore a un serbatoio coibentato che poi fornisce il calore per produrre vapore che fa girare una turbina che azione un alternatore producendo energia elettrica. Si tratta di energia pulita i cui impianti esistono da tempo che non producono scorie e andrebbero bene in Africa nel deserto del Sahara.
Sopra Centrale solare a specchi con torre centrale Solucar PS10
Termodinamica solare: trattazione approfondita Teoria
1. Che cos’è la termodinamica solare
La termodinamica solare studia la conversione dell’energia della radiazione solare in altre forme di energia, principalmente:
calore, nei sistemi solari termici;lavoro meccanico, attraverso cicli termodinamici alimentati dal calore solare;elettricità, direttamente tramite celle fotovoltaiche oppure indirettamente mediante impianti solari termodinamici;combustibili o prodotti chimici, attraverso processi termo-chimici.
L’obiettivo fondamentale è determinare:
1.quanta energia solare può essere convertita;
2.con quale efficienza;
3.quali sono le perdite inevitabili;
4.come progettare collettori, ricevitori, accumuli e cicli termodinamici più efficaci.
È importante distinguere:
energia: misura quantitativa della capacità di compiere lavoro;
energia: parte dell’energia effettivamente convertibile in lavoro utile;entropia: misura della degradazione dell’energia e dell’irreversibilità dei processi.
2. Il Sole come sorgente termodinamica
2.1 Origine dell’energia solare
L’energia del Sole deriva principalmente dalla fusione nucleare dell’idrogeno in elio nel nucleo solare:
4\,^1\mathrm{H}
ightarrow \, ^4\mathrm{He} + 2e^+ + 2
u_e + \gamma
Una piccola parte della massa iniziale viene convertita in energia secondo:
E=mc^2
Il Sole emette energia sotto forma di radiazione elettromagnetica. La potenza irradiata complessiva è la luminosità solare:
L_\odot \approx 3{,}83 imes 10^{26}\ \mathrm{W}
Alla distanza media Terra-Sole, la potenza ricevuta per unità di superficie su un piano perpendicolare ai raggi solari è circa:
G_\mathrm{sc}\approx 1361\ \mathrm{W/m^2}
Questo valore è chiamato irradianza solare extraterrestre o, tradizionalmente, costante solare.
2.2 Approssimazione del corpo nero
Il Sole può essere approssimato come un corpo nero alla temperatura efficace:
T_\odot \approx 5778\ \mathrm{K}
Secondo la legge di Stefan-Boltzmann, la potenza radiativa emessa da una superficie nera è:
E_b=\sigma T^4
dove:
\sigma=5{,}670 imes10^{-8}\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}
La distribuzione spettrale dell’emissione è descritta dalla legge di Planck:
E_{\lambda,b}(T)=
\frac{2\pi hc^2}{\lambda^5}
\frac{1}{\exp\left(\frac{hc}{\lambda kT}
ight)-1}
E_{\lambda,b}(T)=
\frac{2\pi hc^2}{\lambda^5}
\frac{1}{\exp\left(\frac{hc}{\lambda kT}
ight)-1}
La lunghezza d’onda alla quale l’emissione è massima è data dalla legge di Wien:
\lambda_\mathrm{max}T=b
con:
b\approx2{,}898 imes10^{-3}\ \mathrm{m\,K}
Per il Sole:
\lambda_\mathrm{max}\approx
\frac{2{,}898 imes10^{-3}}{5778}
\approx 0{,}50\ \mu\mathrm{m}
Il massimo dell’energia solare si trova quindi nella regione visibile dello spettro.
3. Energia ed exergia della radiazione solare
3.1 Perché l’energia non è sufficiente
La prima legge della termodinamica impone la conservazione dell’energia:
\Delta U=Q-W
Tuttavia, non tutta l’energia solare può essere trasformata in lavoro. La seconda legge stabilisce che ogni trasformazione reale genera entropia:
S_\mathrm{gen}\geq0
Per valutare la qualità dell’energia si usa l’exergia, cioè il massimo lavoro utile ottenibile portando il sistema all’equilibrio con l’ambiente.
La radiazione solare possiede una exergia molto elevata perché proviene da una sorgente a temperatura apparente molto più alta di quella ambiente.
3.2 Limite di Petela
Per la radiazione proveniente da una sorgente solare assimilata a un corpo nero, il rapporto tra exergia radiativa ed energia radiativa è approssimativamente:
\psi_\mathrm{rad}
=
1-\frac{4}{3}\frac{T_0}{T_\odot}
+\frac{1}{3}\left(\frac{T_0}{T_\odot}
ight)^4
\psi_\mathrm{rad}
=
1-\frac{4}{3}\frac{T_0}{T_\odot}
+\frac{1}{3}\left(\frac{T_0}{T_\odot}
ight)^4
dove:
T_0 è la temperatura ambiente;T_\odot è la temperatura solare.
Assumendo:
T_0\approx300\ \mathrm{K}
si ottiene un rendimento exergetico massimo dell’ordine del:
\psi_\mathrm{rad}\approx93\%
Questo non significa che un impianto reale possa convertire il 93% della radiazione in lavoro. È un limite teorico che considera soltanto alcune condizioni ideali.
Le perdite effettive comprendono:
dispersioni ottiche;emissione termica;conduzione;convezione;irreversibilità degli scambi termici;perdite meccaniche;perdite nel generatore elettrico;perdite nei sistemi di accumulo e trasporto.
4. Prima e seconda legge applicate al solare
4.1 Prima legge
Per un volume di controllo in regime stazionario:
\dot Q-\dot W+
\sum \dot m_\mathrm{in}h_\mathrm{in}
-
\sum \dot m_\mathrm{out}h_\mathrm{out}
=0
Nel caso di un collettore solare termico, si può scrivere:
\dot Q_\mathrm{utile}
=
\dot Q_\mathrm{solare,assorbita}
-
\dot Q_\mathrm{perdite}
Per un sistema di generazione elettrica:
\dot W_\mathrm{elettrica}
=
\eta_\mathrm{impianto}\dot Q_\mathrm{solare}
dove \eta_\mathrm{impianto} include le efficienze ottica, termica, meccanica ed elettrica.
4.2 Seconda legge
Il bilancio entropico generale è:
\frac{dS_\mathrm{CV}}{dt}
=
\sum \frac{\dot Q_j}{T_j}
+
\sum \dot m_\mathrm{in}s_\mathrm{in}
-
\sum \dot m_\mathrm{out}s_\mathrm{out}
+
\dot S_\mathrm{gen}
con:
\dot S_\mathrm{gen}\ge0
La distruzione di exergia è legata alla generazione di entropia dalla relazione di Gouy-Stodola:
\dot E_{D}=T_0\dot S_\mathrm{gen}
dove \dot E_D è la exergia distrutta.
Questa relazione è molto utile nel progetto perché permette di individuare dove si perde maggiormente la qualità dell’energia.
5. Trasferimento radiativo tra Sole, atmosfera e collettore
5.1 Radiazione solare extraterrestre
La potenza intercettata da una superficie di area A perpendicolare ai raggi solari è:
\dot Q_\mathrm{inc}=G_\mathrm{sc}A
Per una superficie inclinata, idealizzando i raggi diretti:
\dot Q_\mathrm{inc}=G_\mathrm{bn}A\cos heta
dove:
G_\mathrm{bn} è l’irradianza normale diretta; heta è l’angolo di incidenza.
L’atmosfera attenua la radiazione attraverso:
assorbimento da parte di ozono, vapor d’acqua e anidride carbonica;diffusione molecolare di Rayleigh;diffusione da aerosol e particelle;riflessione e assorbimento da parte delle nubi.
5.2 Radiazione diretta, diffusa e riflessa
L’irradiazione globale su una superficie è:
G_\mathrm{globale}
=
G_\mathrm{diretta}
+
G_\mathrm{diffusa}
+
G_\mathrm{riflessa}
Per un collettore a concentrazione, la componente più importante è quella diretta normale. I collettori non concentratori, invece, possono sfruttare anche una parte della radiazione diffusa.
5.3 Angolo di incidenza
L’energia raccolta dipende da:
\cos heta
Quando la radiazione colpisce il collettore obliquamente, l’area apparente intercettata diminuisce.
Nei sistemi reali l’effetto è descritto dal modificatore dell’angolo di incidenza, spesso indicato come:
K( heta)
La potenza utile può quindi essere modellata come:
\dot Q_u
=
A_cG_b\eta_\mathrm{ottica}K( heta)
-
\dot Q_\mathrm{perdite}
Da approfondire
Giuseppe
Supersapiens.it Promozione Sviluppo Globale Benessere